Question

【題目】質量相等的兩個均勻實心球甲和乙，它們的密度之比ρ甲：ρ乙=1：2，則它們的體積之比V甲：V乙= ；現將甲、乙兩球放入盛有足夠多的水的容器中，當它們靜止時水對兩球的浮力之比為F甲：F乙=6：5，則甲球的密度ρ甲= kg/m3（已知ρ水=1.0×103kg/m3。

Answer 1

【答案】2：1；0.6×103。

【解析】因為二者的質量相等，故體積之比為V甲：V乙=：=ρ乙：ρ甲=2：1。

由二者的浮力之比，可得它們排開水的體積之比V排甲：V排乙=：= F甲：F乙=6：5，

對比兩個體積之比，會發現：V甲：V乙=2：1=6：3，V排甲：V排乙=6：5；如果甲是全部浸沒的，則V甲=V排甲，V排乙> V乙，即乙排開水的體積比本身的體積還大，可見，這是不可能的；故甲是部分浸入，而乙是全部浸沒的，則甲是漂浮物體，對于甲而言，漂浮，則：F甲=G甲=ρ甲gV甲；對于乙而言，沉底，則：F乙=ρ水gV乙；二式相除得

，即，故ρ甲=0.6ρ水=0.6×103 kg/m3。