Question

1．如圖甲是一電熱飲水機．通過機內溫控開關S進行自動控制．實像加熱和保溫兩種功能．電路原理如圖乙所示．電源電壓恒為220V，當開關S接a時，電路中電流為5.5A，當開關S接b時，電路消耗的功率為110W．求：
（1）開關S接b時，電路中電流．
（2）該飲水機在保溫狀態工作100S，R₂產生的熱量．
（3）用電高峰期，如果實際電壓為200V時，求飲水機加熱狀態的實際功率．

Answer 1

分析 （1）當開關S接a時電路中只有R₁連入電路，已知此時的電壓和電流，根據R=$\frac{U}{I}$求出R₁的阻值；
當開關S接b時，已知電路消耗的電功率和電壓，根據I=$\frac{P}{U}$求出電路中的電流；
（2）飲水機在保溫狀態下電阻R₁與R₂串聯，根據R=$\frac{U}{I}$求出電路的總電阻，根據串聯電路的特點求出R₂的阻值，然后根據Q=I²Rt求出100sR₂產生的熱量．
（3）已知實際電壓為200V，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得飲水機的實際功率．

解答 解：（1）由圖知：當開關S接a時電路中只有R₁連入電路，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5.5A}$=40Ω；
開關S接b時，電阻R₁與R₂串聯，根據P=UI可得：電路中的電流I′=$\frac{P}{U}$=$\frac{110W}{220V}$=0.5A；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，電路的總電阻R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{220V}{0.5A}$=440Ω，
因為電阻R₁與R₂串聯，R₂=R-R₁=440Ω-40Ω=400Ω；
R₂產生的熱量Q=（I′）²Rt=（0.5A）²×400Ω×100s=10000J．
（3）當開關S接a時電路中只有R₁連入電路，開關S接b時，電阻R₁與R₂串聯，
根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，當開關S接a時電路中只有R₁連入電路，為加熱狀態，開關S接b時，為保溫狀態，
當U_實際=200V時，飲水機的實際功率P_實際=$\frac{{U}_{實際}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（200V）}^{2}}{40Ω}$=1000W．
答：（1）開關S接b時，電路中電流為0.2A．
（2）該飲水機在保溫狀態工作100S，R₂產生的熱量為10000J．
（3）用電高峰期，如果實際電壓為200V時，求飲水機的實際功率為1000W．

點評 本題考查了歐姆定律公式、電功率公式、焦耳定律公式以及串聯電路電阻特點的應用，是一道電學綜合題．