Question

【題目】如圖甲所示，某工廠要研發一種新型材料，要求對該材料承受的撞擊力進行測試，在測試時將材料樣品（質量不計）平放在壓力傳感器上，閉合開關S，由靜止自由釋放重物，經撞擊后樣品材料仍完好無損．從重物開始下落到撞擊樣品的這個過程中，電流表的示數I隨時間t變化的圖像如圖乙所示，壓力傳感器的電阻R隨壓力F變化的圖像如圖丙所示．電源電壓12V，定值電阻R0=10Ω，重物的重力為200N．求：

（1）在重物下落的過程中，壓力傳感器的電阻是多少？

（2）在撞擊過程中，樣品受到的最大撞擊力是多大？

（3）乙圖中A點對應的電流值是多少？

Answer 1

【答案】(1) 110Ω；(2) 600N；(3) 0.15A．

【解析】

在重物下落的過程中，壓力傳感器受到的壓力最小且保持不變，由壓力傳感器的電阻R隨壓力F變化的圖象丙知，此時壓力傳感器的電阻R最大，根據串聯電路電阻的規律，總電阻最大，總電流最小且保持不變；在重物撞擊壓力傳感器的過程中，對壓力傳感器的壓力變化是：逐漸增大到最大，然后逐漸減小直到等于重物自身的重力，此時壓力大小保持不變；根據力傳感器的電阻R隨壓力F變化的圖象丙知，壓力傳感器的電阻R逐漸減小到最小，然后逐漸增大直到電阻R較大且保持不變，根據串聯電阻的規律和歐姆定律，則對應的電流變化為：先逐漸增大到最大時，然后逐漸減小到較�。ㄅc重物下落過程中相比）最后電流保持不變；

(1)判斷重物下落過程電路中的電流大小，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出壓力傳感器R的阻值；

(2)在撞擊過程中，根據圖乙中電路中的最大電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出壓敏電阻的阻值，然后根據圖丙得出樣品受到的最大撞擊力；

(3)根據壓力最終等于重力且保持不變，由圖丙找出壓力對應的電阻值，由串聯電阻的規律和歐姆定律求出此時電路的電流．

(1)在重物下落的過程中，壓力傳感器受到的壓力最小且保持不變，總電阻最大，電路中的電流最小，由圖乙可知，此時的電流=0.1A，由可得，電路中的總電阻：

，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以壓力傳感器R的阻值：

；

(2)在測試過程中，樣品受到的撞擊力最大時，壓敏電阻的阻值最小，電路中的電流最大，由圖乙可知，電路中的最大電流=0.6A，此時電路中的總電阻：

，

則此時壓力傳感器R的阻值：

，

由圖丙可知，樣品受到的最大撞擊力為600N；

(3)當重物在樣品上靜止時，重物對樣品的壓力大小等于重物的重力大小；此時與撞擊過程相比，壓力減小，電阻變大，電流減小，最終保持不變；由丙圖可知壓力為200N時對應的阻值為70Ω，

根據串聯電路電阻的規律可得，此時電路的總電阻：

，

根據歐姆定律，此時電路的電流：

．

答：(1)在重物下落的過程中，壓力傳感器的電阻是110Ω；(2)在撞擊過程中，樣品受到的最大撞擊力是600N；(3)乙圖中A點對應的電流值是0.15A．