Question

【題目】甲醛對人體的危害非常嚴重，因此裝修房屋時檢測甲醛污染指數非常重要。小明同學設計了移動甲醛檢測設備，原理如圖甲所示。電源由三節新干電池串聯組成，R0是標有“20Ω 1A”字樣的滑動變阻器，R為可以感知甲醛污染指數的可變電阻。

（1）當R0的滑片滑到中點時，它兩端的電壓為1.5V，此時污染指數是多少？

（2）當R0的滑片滑到中點，污染指數為50時，電路中的電流是多少？

（3）顯示器由0～3V的電壓表改裝而成，移動滑片位置，使其最大顯示污染指數為250，此時電路消耗的總功率是多少？

（4）不增加其它元件的前提下，提出兩種增大量程的方法。

Answer 1

【答案】（1）150；（2）0.075A；（3）0.675W；（4）不增加其它元件的前提下，增大量程的方法是利用兩節干電池串聯作為電源；將電壓表與可變電阻并聯使用。

【解析】

電源電壓為3×1.5V＝4.5V，

（1）由圖知兩電阻串聯，當R0的滑片滑到中點時，滑動變阻器的電阻為＝10Ω，它兩端的電壓為1.5V，

因串聯電路中電流處處相等，則電路的電流為：I＝I0＝＝＝0.15A，

可變電阻兩端的電壓：UR＝U﹣U0＝4.5V﹣1.5V＝3V，

可變電阻R的阻值：R＝＝＝20Ω，

由圖乙知當可變電阻的阻值為20Ω時，污染指數為150；

（2）由圖乙知污染指數為50時，可變電阻R′＝50Ω，此時R0的滑片滑到中點，

電路中的電流：I′＝＝＝0.075A；

（3）由圖乙知，使其最大顯示污染指數為250時，可變電阻R的阻值為10Ω，此時電壓表的示數最大為3V，

因串聯電路中總電壓等于各分電阻兩端的電壓之和，

所以可變電阻兩端的電壓：UR′＝U﹣U0＝4.5V﹣3V＝1.5V，

則此時電路中的電流為I′＝＝＝0.15A，

此時電路消耗的總功率：P′＝UI′＝4.5V×0.15A＝0.675W；

（4）由于電壓表的量程最大為3V，所以可以減小電源電壓，即可利用兩節干電池串聯作為電源；從而提高污染指數的測量范圍；

由于可變電阻的阻值隨甲醛污染指數的變大而減小，所以當污染指數變大時可變電阻的阻值減小，根據串聯電路的分壓特點可知可變電阻兩端的電壓變小，所以可以將電壓表與可變電阻并聯；