Question

如圖甲所示的電路，將熱敏電阻R₀放置在熱源內，其余部分都置于熱源外，這樣就可以通過電流表的示數來表示熱源溫度．已知電源電壓是6V，定值電阻R的阻值是5Ω，熱敏電阻R₀的阻值隨溫度變化的關系如圖乙所示．
求：
（1）當熱源的溫度為30℃時，電流表的示數是多少？
（2）已知電流表的量程是0.6A，此電路能夠測量的最高溫度是多少？
（3）請在圖中電流表的0.2、0.4、0.6刻度上方標相應的溫度，能直接顯示被測溫度．

Answer 1

分析：（1）由圖乙可知，熱源的溫度為30℃即熱敏電阻R₀的溫度為30℃時對應的電阻，再根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流即為此時電流表的示數；
（2）根據歐姆定律求出電流表示數為0.6A時電路中的總電阻，再根據電阻的串聯求出R₀的阻值，由圖乙可知對應的溫度即為電路能夠測量的最高溫度；
（3）類比（2）求出電流表示數為0.2A時熱源的溫度，綜合以上即可得出中電流表0.2、0.4、0.6刻度相應的溫度．

解答：解：（1）由圖乙知，當溫度t₁=30℃時，熱敏電阻阻值R₀₁=10Ω，
∵串聯電路的總電阻等于各分電阻之和，
∴根據歐姆定律可得，電流表的示數：
I₁=

U

R01+R

=

6V

10Ω+5Ω

=0.4A；
（2）當電流表的示數為0.6A時，R₀的阻值最小，此電路能夠測量的溫度最高，
此時電路中的總電阻：
R_總=

U

I2

=

6V

0.6A

=10Ω，
此時熱敏電阻的阻值：
R₀₂=R_總-R=10Ω-5Ω=5Ω，
由圖乙可知，此電路能夠測量的最高溫度是80℃；
（3）當電流表的示數為0.2A時，電路中的總電阻：
R_總′=

U

I3

=

6V

0.2A

=30Ω，
此時熱敏電阻的阻值：
R₀₃=R_總′-R=30Ω-5Ω=25Ω，
由圖乙可知，此電路能夠測量的最高溫度是0℃；
綜合以上可知，電流表0.2、0.4、0.6刻度上方標相應的溫度0、30℃、80℃，如下圖所示：

答：（1）當熱源的溫度為30℃時，電流表的示數是0.4A；
（2）此電路能夠測量的最高溫度是80℃；
（3）電流表的0.2、0.4、0.6刻度上方相應的溫度如上圖所示．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的靈活應用，能從圖象中得出相關的信息是關鍵．