Question

【題目】如圖是重慶一中初二科技小組設計的在岸邊打撈水中文物的裝置示意圖，電動機固定在地面．O為杠桿BC的支點，CO：OB=1：2．配重E通過繩子豎直拉著杠桿C端，質量為280kg，每個滑輪重為100N；均勻實心文物的密度為8×103Kg/m3，質量為80kg．繩和杠桿的質量、滑輪與軸及杠桿支點處的摩擦、水對文物A的阻力均忽略不計，文物A一直勻速上升．求：

（1）在文物還未露出水面時，求此時文物A所受到的浮力及電動機拉力F的大��；（假定B端靜止）

（2）在文物還未露出水面時，滑輪組的機械效率；

（3）當文物A在空中被勻速提起上升時，電動機拉力功率為5kW．求卷揚機拉動鋼絲繩的速度？

Answer 1

【答案】（1）文物A所受到的浮力為100N；電動機拉力F的大小為400N；

（2）在文物還未露出水面時，滑輪組的機械效率87.5%；

（3）卷揚機拉動鋼絲繩的速度為11.1m/s

【解析】

試題分析：（1）利用密度公式ρ=求出體積，根據阿基米德原理計算出物體受到的浮力；

分析物體受力和滑輪組的特點，利用F=求出自由端的拉力；

（2）利用η===求機械效率；

（3）根據F=（G+G動）計算出拉力F的大小，根據P==Fv，計算出v的大小．

解：（1）由于物體完全浸沒

所以V排=VA===0.01m3

所以物體所受的浮力：

F浮=ρ水gV排=1000kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N

又因為物體做勻速直線運動，所以F=（G物﹣F浮+G動）=×（800N﹣100N+100N）=400N；

（2）滑輪組的機械效率：

η=×100%=×100%=×100%=×100%=87.5%

（3）假設A全部出水，F′=（G物+G動）=×（800N+100N）=450N；

由P==Fv得，繩的速度v==≈11.1m/s．

杠桿會向左邊傾斜，不能將文物打撈上岸．

答：（1）文物A所受到的浮力為100N；電動機拉力F的大小為400N；

（2）在文物還未露出水面時，滑輪組的機械效率87.5%；

（3）卷揚機拉動鋼絲繩的速度為11.1m/s．