Question

人類在新材料探索的道路上總在進行著不懈的努力，世界上密度最小的固體“氣凝膠”就是新材料探索的重要成果，該物質的堅固耐用程度不亞于鋼材，且能承受很高的溫度，而密度只有3 kg/m³。已知某大型飛機采用現在盛行的超高強度結構鋼制造，耗鋼117噸；若采用“氣凝膠”代替鋼材來制造一架同樣大小的飛機，則需“氣凝膠”質量為 多少？重多少牛頓？(ρ_鋼=7.8×10³kg/m³)

Answer 1

0.045t；450 N

試題分析：要想得到氣凝膠的質量，根據公式：m=ρv，在知道氣凝膠的密度的前提下，還需要知道氣凝膠的體積；
由于采用“氣凝膠”代替鋼材來制造一架同樣大小的飛機，所以，所需氣凝膠的體積的大小應該與原來用的鋼材的體積相同．
利用告訴的鋼材的質量和鋼材的密度，結合公式：即可求出鋼材的體積，從而可以解決此題．
由ρ=m/v
V_鋼= m_鋼/ρ_鋼
=1.17×10⁵kg/7.8×10³kg/m³
=15 m³
m₁=ρ₁v₁
="3" kg/m³×15 m³
="45" kg=0.045t
G=mg="45" kg×10 N/ kg
="450" N
點評：在此題中，要把握住鋼材的體積與氣凝膠的體積相等這一關鍵點．
解決此題的思路是從未知量入手分析，直到公式中涉及的量全部是已知量．即倒著分析正著解．