Question

如圖1所示的電路中，R₁為定值電阻，滑動變阻器的最大阻值為R₂，電源電壓U₀保持不變．閉合開關S后，滑動變阻器滑片P從A端滑到B端過程中，電流表示數I與電壓表示數U的變化關系如圖2所示，則下列選項中正確的是（　�。�

A、R₁=5Ω，R₂=15Ω

B、R₂=5Ω，U₀=3V

C、R₁的最大功率為1.8W，滑動變阻器消耗的功率一直變大

D、R₁的最小功率為0.2W，滑動變阻器消耗的功率先增大后減小

Answer 1

分析：由圖1可知，兩電阻串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電路中的電流最大，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小，由圖象讀出電流和電壓，根據串聯電路的特點和歐姆定律表示出電源的電壓，并求出R₂的最大阻值，利用電源的電壓不變得出等式即可求出電源電壓，定值電阻的阻值；
根據P=I²R可知，當電路中的電流最大時，R₁的功率最大；當電路中的電流最小時，R₁的功率最小；根據圖象結合P=UI判斷滑片移動的過程中，滑動變阻器消耗功率的變化．

解答：解：由圖1可知，兩電阻串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，由圖2可知I₁=0.6A，
根據歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.6A×R₁，
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，由圖2可知，I₂=0.2A，U₂=2V，
滑動變阻器的最大阻值：
R₂=

U2

I2

=

2V

0.2A

=10Ω，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電源的電壓：
U=I₂R₁+U₂=0.2A×R₁+2V，
∵電源的電壓不變，
∴0.6A×R₁=0.2A×R₁+2V，
解得：R₁=5Ω，
電源的電壓U=0.6A×R₁=0.6A×5Ω=3V．
綜上所述，電源電壓U₀=3V，R₁=5Ω，R₂=10Ω，故AB錯誤；
當電路中的電流最大時，R₁的功率最大，即Pmax=I₁²R₁=（0.6A）²×5Ω=1.8W；
當電路中的電流最小時，R₁的功率最小，即Pmin=I₂²R₁=（0.2A）²×5Ω=0.2W；
根據實物圖可知，當滑片P從A端滑到B端過程中，滑動變阻器接入電路阻值逐漸增大，電路電流逐漸減小，根據P=UI，結合圖2可知，滑動變阻器消耗的功率等于橫坐標和縱坐標對應的面積，故滑動變阻器消耗的功率先增大后減小，故C錯誤，D正確．
故選D．

點評：本題考查了串聯電路的特點、歐姆定律的應用、功率計算公式的應用以及識圖能力，關鍵是知道滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小、滑動變阻器接入電路中的電阻最小時電路中的電流最大；重點是將滑動變阻器消耗的功率轉化為面積判斷．