Question

（2011?武漢一模）把標有“6V 3W”的小燈泡與最大阻值為50Ω的滑動變阻器連接在電源兩端電壓恒為6V的電路中，電路的連接如圖所示，電壓表使用的量程為0～3V，電流表使用的量程為0～0.6A．要求閉合開關后兩電表的示數均不超過所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過額定值（設燈絲電阻不變）．下列說法正確的是（　　）

A．滑動變阻器接入電路的電阻允許調節的范圍是0Ω～50Ω

B．小燈泡的電功率最小值為0.25W

C．電路總功率的最大值為3.6W

D．滑動變阻器滑片移動的過程中，電流表示數變化量的最大值為0.25A

Answer 1

分析：已知小燈泡的規格“6V  3W”，則可求出燈泡的電阻及額定電流，比較額定電流及電流表的最大量程，可得出電路中允許通過的最大電流；由圖可知燈泡和滑動變阻器串聯，電壓表測量滑動變阻器的電壓，則當滑動變阻器阻值為0時電流表示數最大，根據P=UI求出此時電路中的最大功率；
當電壓表的示數為3V時，滑動變阻器連入的電阻最大，電路中的電流最小，根據串聯電路的特點和歐姆定律求出電路中的電流、滑動變阻器接入電路的最大阻值，再根據P=UI求出燈泡的最小電功率，進一步得出滑動變阻器接入電路的電阻允許調節的范圍和電流表示數變化量的最大值．

解答：解：（1）燈絲的電阻為R_L=

U 2 額

P額

=

(6V)2

3W

=12Ω，
燈正常發光時的電流為I_L=

P額

U額

=

3W

6V

=0.5A，
所以由題知可知電路中的最大電流應為I_最大=0.5A，
此時滑動變阻器連入電路的最小電阻為0，
此時電路中電功率最大：P_最大=UI_最大=6V×0.5A=3W；
（2）為保護電壓表，滑動變阻器兩端的最大電壓為3V，此時滑動變阻器連入的電阻最大，電路中的電流最小，
∵U=U_L′+U_R，
∴U_R=U-U_L′=6V-3V=3V，
此時電路中最小的電流為：
I_最小=

U′L

RL

=

3V

12Ω

=0.25A，
滑動變阻器連入的最大電阻為：
R_最大=

UR

I最小

=

3V

0.25A

=12Ω；
此時小燈泡的電功率最小為：
P_最小=U_LI_最小=3V×0.25A=0.75W；
由此可知：滑動變阻器允許調節的范圍為0Ω～12Ω；
電流表的示數變化范圍為0.25A～0.5A，則電流表示數變化量的最大值為0.5A-0.25A=0.25A．
故選D．

點評：本題難點在于如何分析得出兩電表及燈泡的額定電流與滑動變阻器阻值的關系，并能求出保護電阻的阻值；對學生的分析能力要求較高．