Question

（2012?寶坻區二模）美術課上同學們用橡皮泥捏動物模型時，想知道橡皮泥的密度有多大．課后，他們取了一塊質量為10-15g的橡皮泥，采用了兩種實驗方案，來測量橡皮泥的密度．
方案一：所用器材為彈簧測力計（如圖）、水（密度用ρ_水表示）和細線，實驗步驟如下：
a．將橡皮泥用線系好，用測力計測出橡皮泥的重力G；
b．將測力計吊著的橡皮泥浸沒水中，讀出這時測力計的示數為F．
（1）則可知橡皮泥密度的表達式為：

V3-V1

V2-V1

ρ_水

（2）請你評價：在該方案中能不能測出橡皮泥的密度？為什么？
方案二：所用器材為量筒和水．
（3）請寫出此方案的實驗步驟（畫圖說明也可以）．

Answer 1

分析：（1）用彈簧測力計測量橡皮泥的重力G，把橡皮泥浸沒在水中讀出彈簧測力計示數F，求出橡皮泥受到的浮力G-F．根據阿基米德原理求出浮力F_浮=ρ_水gV_排=G-F，求出橡皮泥的體積，根據G=mg求出橡皮泥的質量，根據密度公式求出橡皮泥的密度．
（2）橡皮泥的質量很小，重力很小，不足彈簧測力計的分度值，無法測量橡皮泥的重力，無法完成實驗．
（3）解決本題的關鍵是如何求出橡皮泥的質量，由物體的浮沉條件可知橡皮泥的重量，由重量即可求得質量．即先讀出量筒中水的體積V₁，將橡皮泥浸沒，總體積為V₂
，再將橡皮泥做成船狀浮在水面，總體積為V₃，碗狀橡皮泥漂浮于水面上，故受浮力與重力相等，則求得浮力即可求得橡皮泥的重量，故由二力平衡或漂浮原理可求得質量；橡皮泥的質量m=ρ_水（V₃-V₁），
由完全沉入水底時水的體積變化可求得橡皮泥的體積，v_橡皮泥=V₂-V₁．
根據密度公式ρ=

m

V

，算出密度．

解答：解：（1）用彈簧測力計測量橡皮泥的重力G，把橡皮泥浸沒在水中讀出彈簧測力計示數F，
橡皮泥受到的浮力：F_浮=G-F，
橡皮泥浸沒在水中受到的浮力為：F_浮=ρ_水gV_排=G-F，
橡皮泥的體積：V=V_排=

G-F

ρ水g

，橡皮泥的質量：m=

G

g

；
所以橡皮泥的密度為：ρ=

m

V

=

Gρ水

G-F

．
（2）橡皮泥的重力最大為：G₁=mg=0.015g×9.8N/kg=0.0147N，
彈簧測力計的分度值是0.2N，
橡皮泥的重力小于彈簧測力計的分度值，無法準確測量重力，無法準確求出浮力，無法準確求出橡皮泥的密度．
（3）先在量杯中裝入水，體積為V₁，
將橡皮泥浸沒，總體積為V₂，
則橡皮泥體積V=V₂-V₁；
再將橡皮泥做成船狀浮在水面，總體積為V₃，
根據密度公式ρ=

m

V

，碗狀橡皮泥漂浮于水面上，故受浮力與重力相等，則求得浮力即可求得橡皮泥的重量，故由二力平衡或漂浮原理可求得質量；
即G=F_浮=ρ_水（V₃-V₁）g=mg，
∴橡皮泥m=ρ_水（V₃-V₁）；橡皮泥的體積=V₂-V₁，
∴密度ρ_橡皮泥=

m

V

=

V3-V1

V2-V1

ρ_水
故答案為：

V3-V1

V2-V1

ρ_水．

點評：本題綜合應用密度知識及浮力有關知識，難度較大，給學生解題帶來一定困難！本題求解橡皮泥的質量是關鍵，由漂浮于水面上時的浮力與重力相等求得橡皮泥的質量，是一道好題，浮力知識是中考必考的一個知識點，需要掌握．