Question

小亮所在班級的飲水機銘牌如表所示．他們對飲水機的工作情況進行了與研究，發現當加熱內膽里的水溫達到90℃時，溫控開關就會自動斷開，停止加熱；當水溫降至60℃時，溫控開關又會自動打開重新加熱，每次加熱的時間為t=4min．

額定電壓	220V
加熱功率	550W
制熱方式	電加熱

（1）飲水機加熱一次消耗的電能W₀為多少？
（2）飲水機設計熱內膽的好處是每次只加熱少量的水，既能使人們在較短的時間內喝上熱水，又能避免一次加熱過多的水而造成浪費．請你根據前面的數據，計算加熱內膽的容積．[假設消耗的電能完全轉化為水的內能，水的比熱容為c_水=4.2×10³J/（kg?℃）〕．
（3）某日下午放學時，值日生小剛忘了關掉飲水機，直到第二天進教室后才發現，他為自己不小心浪費了電能而內疚．因為他知道，雖然飲水機是斷續工作的，但這一晚上（約12小時）也會浪費不少電能．他經過一定的測量，就估算出了這一個晚上浪費的電能．請你簡述測量和估算的方祛，不需具體的數據計算．

Answer 1

分析：（1）知道電功率和通電時間，利用電功率的公式求加熱一次消耗的電能；
（2）知道消耗的電能完全轉化為水的內能，利用吸熱公式求水的質量，再用密度公式求水的體積（內膽容積）；
（3）測出兩次加熱的時間間隔，算出12小時內加熱的次數，求浪費的電能．

解答：解：（1）W₀=Pt=550W×4×60s=1.32×10⁵J；
（2）∵消耗的電能完全轉化為水的內能，
∴W₀=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×m×（90℃-60℃）
∴m=

1.32×105J

4.2×103J/(kg?℃)×(90℃-60℃)

=1.05kg，
加熱內膽的容積：
V=

m

ρ

=

1.05kg

1×103kg/m3

=1.05×10-3m3=1.05L；
（3）測出兩次加熱的時間間隔△t，算出12小時內加熱的次數n=

t

△t

，則浪費的電能：
W=nW₀．
答：（1）飲水機加熱一次消耗的電能W₀為1.32×10⁵J；
（2）加熱內膽的容積1.05L；
（3）測出兩次加熱的時間間隔△t，算出12小時內加熱的次數n=

t

△t

，則浪費的電能：W=nW₀．

點評：本題考查了密度公式的利用、消耗電能（電功）的計算、水吸熱的計算，知識點多，將熱學和電學相結合，屬于難題．