Question

（2007?崇文區二模）如圖電路中，電源兩端電壓保持不變，a，b是滑動變阻器的兩個端點，R₂=20Ω，燈L標有“9V  8.1W”字樣．當S₁斷開，S₂閉合，變阻器滑片P滑至a端時，電流表的示數為0.6A；當S₁、S₂都閉合，滑片P滑至b端時，電流表的示數為0.45A，則當S₁、S₂都斷開，滑片P在a、b間滑動時，電路中消耗的最大功率和最小功率之比為

5：1

．

Answer 1

分析：（1）由燈泡銘牌可知，燈泡額定電壓是9V，額定功率是8.1W，由電功率公式的變形公式可以求出燈泡電阻．
（2）由電路圖可知，當S₁斷開，S₂閉合，變阻器滑片P滑至a端時只有燈泡接入電路，由歐姆定律可以求出電源電壓．
（3）由電路圖可知，當S₁、S₂都閉合，滑片P滑至b端時，兩電阻并聯接在電源兩端，由歐姆定律及并聯電路特點可以求出滑動變阻器 最大阻值．
（4）由電路圖可知，S₁、S₂都斷開時，燈泡與滑動變阻器串聯，由串聯電路特點與歐姆定律求出電路最大與最小電流之比，然后由P=UI求出最大與最小電功率之比．

解答：解：∵P=

U2

R

，∴燈泡電阻R_L=

U 2 L

PL

=

(9V)2

8.1W

=10Ω；
當S₁斷開，S₂閉合，變阻器滑片P滑至a端時只有燈泡接入電路，
∵I=

U

R

，
∴電源電壓U=IR_L=0.6A×10Ω=6V；
當S₁、S₂都閉合，滑片P滑至b端時，兩電阻并聯接在電源兩端，
通過R₂的電流I₂=

U

R2

=

6V

20Ω

=0.3A，
通過滑動變阻器的電流I₁=I′-I₂=0.45A-0.3A=0.15A，
∵I=

U

R

，
∴滑動變阻器的最大阻值：
R_1最大=

U

I1

=

6V

0.15A

=40Ω；
S₁、S₂都斷開時，燈泡與滑動變阻器串聯，
滑片在a端時，只有燈泡接入電路，
電路電流最大：I_最大=I=0.6A，
當滑片在b端時，電路電流最小，
I_最小=

U

RL+R1最大

=

6V

10Ω+40Ω

=0.12A，
滑片P在a、b間滑動時，電路中消耗的最大功率和最小功率之比：

P最大

P最小

=

UI最大

UI最小

=

0.6A

0.12A

=

5

1

；
故答案為：5：1．

點評：本題是一道電學綜合題，由一定的難度，分析清楚電路結構是正確解題的前提與關鍵；分析清楚電路結構、應用串并聯電路特點、歐姆定律、電功率公式即可正確解題．