Question

【題目】為了研究在已裝有物體的容器中加入水后，容器對桌面壓強的增加量p桌、水對容器底部壓強的增加量p水與哪些因素有關，某同學先在足夠高的薄壁圓柱型容器底放入一個鋁質實心圓柱體后再倒入一定體積的水，如圖所示。并分別測出了每次p桌、p液，實驗數據記錄在表中。

實驗序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9
倒入水的體積V／m3	0	0.002	0.004	0.006	0.008	0.010	0.012	0.014	0.016
p桌／Pa	0	2000	4000	6000	8000	10000	12000	14000	16000
p水／Pa	0	4000	8000	12000	16000	19000	21000	23000	25000

（1）分析比較表第二行和第三行數據可得出：在同一圓柱形容器中加入水后，p桌與倒入水的體積V_______；

（2）分析比較表第二行和第四行，倒入水的體積V與水對容器底部壓強的增加量p水，可得出初步結論是：_____________；

（3）當圓柱體剛好被倒入的水浸沒時，倒入水的體積的范圍是_______（選填A、B）；

A. 0.008米3 ≤V≤0.010米3 B. 0.010米3 ≤V≤0.014米3

（4）綜合分析表中數據及相關的知識，可知圓柱型容器的底面積是圓柱體底面積的_______倍。

Answer 1

【答案】成正比 同一圓柱形容器倒入水的體積越大，水對容器底部壓強的增加量△p水越大 A 2

【解析】

(1)[1]分析比較表第二行和第三行數據可得出水的體積增加，液體壓強增加量也增大，且液體壓強增加量與水的體積增加量的比值不變，可知：△p桌與倒入水的體積V成正比；

(2)[2]分析比較表第二行和第四行，倒入水的體積V與水對容器底部壓強的增加量△p水，可得出初步結論是倒入水的體積越大，水對容器底部壓強的增加量△p水越大；

(3)[3]分析表中數據可知，當倒入水的體積0.008m3時，水的體積每增加0.002m3，水對容器底部壓強的增加量△p水增加4000Pa，而當倒入水的體積0.010m3時，水的體積每增加0.002m3，水對容器底部壓強的增加量△p水增加2000Pa，說明圓柱體在這一范圍內剛好被倒入的水浸沒。故A符合題意。

(4)[4]綜合分析表中數據，由上述分析可知，實驗序號5之前，圓柱體未浸沒，實驗序號6之后，圓柱體浸沒了，在圓柱體浸沒前后，水對容器底部壓強的變化量減小了一半，由公式可得：p=ρgh=ρg，壓強p減小一半，是底面積S增大了一倍所致，因此可得，圓柱型容器底面積是圓柱體底面積的2倍。