Question

如圖所示，電源電壓保持不變，S₁和S₂是兩個可以同時斷開或同時閉合的聯動開關，已知R₁=12Ω。當兩個開關同時處于某一工作狀態（斷開或閉合）時，R₃的功率P₃為2.25W，當兩個開關同時處于另一個工作狀態時，電流表的示數為2A，此時R₂的功率P₂為12W，求：

⑴電源電壓為多少？
⑵R₂和R₃阻值各為多少？

Answer 1

⑴12V  ⑵R₂=12Ω，R₃=4Ω

解：由于當兩個開關都閉合時，電阻R₃被短路，故當兩個開關都斷開時，R₃的功率是2.25W；
此時電阻R₁與R₃串聯，設電源電壓為U，則存在如下關系：W  ①
當兩個開關同時處于另一個工作狀態，即S₁和S₂都閉合時，兩個電阻R₁與R₂并聯，
由于電流表示數是2A，故存在如下關系：A ②
由于R₂的功率是12W，則存在如下關系：W      ③
聯立以上三式解之得：U=12V，R₂=12Ω，R₃=4Ω
這是一個多狀態的電路問題，我們分別將兩個電路簡化后，再利用已知條件，通過列方程，即可求出電源電壓和相應的電阻值來。