Question

如圖所示，電源電壓恒為24ｖ，小燈泡標有“6ｖ、3Ｗ”字樣，定值電阻Ｒ_２的阻值為24Ω，當Ｓ閉合，S_１、S_２都斷開且滑片Ｐ移到滑動變阻器的中點時，等Ｌ正常發光。

（１）燈泡Ｌ的電阻是多少？

（２）滑動變阻器的最大阻值是多少？

（３）當S_１、S_２都閉合時，調節滑動變阻器，使整個電路消耗的總功率最小，這個最小值是多少？

Answer 1

解：（１）Ｒ＝Ｕ額２／Ｐ額＝（６Ｖ）２／３Ｗ＝１２Ω

（２）當Ｓ閉合，Ｓ１、Ｓ２都斷開，Ｌ與Ｒ１串聯，Ｐ位于中點Ｌ正常發光時

Ｕ１＝Ｕ－ＵＬ＝２４Ｖ－６Ｖ＝１８Ｖ

Ｉ＝ＰＬ／ＵＬ＝３Ｗ／６Ｖ＝０.５Ａ

Ｒ１中＝Ｕ１／Ｉ＝１８Ｖ／０.５Ａ＝３６Ω

Ｒ１最大＝２Ｒ１中＝２×３６Ω＝７２Ω

（３）當Ｓ、Ｓ_１、Ｓ_２都閉合，Ｒ_１、Ｒ_２并聯且滑片置于最右端時，電路消耗功率最小

Ｒ_總＝Ｒ_１Ｒ_２／（Ｒ_１＋Ｒ_２）＝２４Ω×７２Ω／（２４Ω＋７２Ω）＝１８Ω

Ｐ_最小＝Ｕ^２／Ｒ_總＝（２４Ｖ）^２／１８Ω＝３２Ｗ