Question

（2013?青島模擬）演繹式探究：
小雨要研究通電導體在磁場中受力的問題．
（1）磁體周圍存在磁場，磁場的強弱叫磁感應強度，用B來表示．通電導體在磁場中要受到力的作用．將一段長為L，電流為I的通電導線垂直放入磁感應強度為B的磁場中時，受力F=BIL．說明導體中電流越

大

，導體在磁場中受力越大．
（2）有一段通電直導線，橫截面積為S，單位體積含有n個自由電荷，每個自由電荷的電量為q，定向移動的平均速度為v，則t時間內通過導體橫截面積A的總電荷數N=

Snvt

．
導體內電流的大小稱為電流強度，是指單位時間內通過導體某一橫截面積的電荷量，即I=Q/t，則通過上述導體的電流為I=Q/t=

Snvq

．
若這段通電導線長為L，將其垂直放入磁感應強度為B的磁場中，受到的力F=

BLSnvq

．
從微觀上看，上述力F相當于每個運動自由電荷受力的共同結果，則該導體內平均每個自由電荷受力大小F_單=

Bvq

．

Answer 1

分析：（1）通過題目中給出的信息，特別是公式F=BIL進行分析，得知磁感應強度越大、電流越大、導體越長，受到的力越大．
（2）根據題目給出的已知條件，單位體積含有n個自由電荷，根據速度和時間及橫截面積計算出電荷通過的體積，從而可計算出電荷數．
根據每個自由電荷的電量為q及t時間內通過的電荷數計算出t時間內通過的電荷量，根據電流的定義計算出電流值．
根據公式F=BIL將I值代入計算出F的表達式．
跟F的值除以單位時間內通過橫截面的電荷的個數，便可得出每個電荷受到的力．

解答：解：（1）根據公式F=BIL得，磁感應強度越大、電流越大、導體越長，受到的力越大．
（2）t時間內，電荷通過的體積為：V=Svt，又單位體積含有n個自由電荷，所以t時間內通過導體橫截面積A的總電荷數N=Snvt．
每個自由電荷的電量為q，所以t時間內通過的電荷量為Q=Snvtq．
電流強度，是指單位時間內通過導體某一橫截面積的電荷量，所以I=

Q

t

=

Snvtq

t

=Snvq．
根據公式F=BIL=B?Snvq?L=BLSnvq．
導線的體積V′=SL
所以導線中電荷的個數為n′=nV′=nSL
所以該導體內平均每個自由電荷受力大小F_單=

F

n′

=

BLSnvq

nSL

=Bvq．
故答案為：（1）大；（2）Snvt；Snvq；BLSnvq；Bvq．

點評：此題考查了對物理量概念的構建；根據題目中提供的信息，再結合所學的知識，進行必要的運算和推理，可解決此題．