Question

（2011?長寧區二模）如圖所示，三個底面積不同的圓柱形容器內分別盛有A、B、C三種液體，它們對容器底部的壓力相等．現將完全相同的金屬球分別浸沒在三個容器中，液體對容器底部的壓強p_A、p_B、p_C的大小關系是（　�。�

A．p_A＞p_B＞p_C

B．p_A=p_B=p_C

C．p_A＜p_B＜p_C

D．p_A=p_C＞p_B

Answer 1

分析：由圖可知，三容器的底面積關系S_A＜S_B＜S_C，所裝液體的深度關系h_A＜h_B＜h_C，體積關系是V_A＜V_B＜V_C，三容器內液體對容器底部的壓力相等，因容器是圓柱形容器，則根據F=G、ρ=

m

V

和P=

F

S

可得三液體的密度關系ρ_A＞ρ_B＞ρ_C、p_A1＞p_B1＞p_C1；將完全相同的金屬球分別浸沒在三個容器中，則被金屬球排開的液體體積相同，即可根據三個容器內增加的液體深度和密度比較增加的液體壓強，和原來的壓強相比較即可得出液體對容器底部的壓強p_A、p_B、p_C的大小關系．

解答：解：∵液體對容器底部的壓力相等，且容器是圓柱形容器，則根據F=G，G=mg，
∴A、B、C三種液體的重力G_A=G_B=G_C，質量m_A=m_B=m_C，
由圖可知，所裝液體的體積關系是V_A＜V_B＜V_C，
∴所裝液體的密度：ρ_A＞ρ_B＞ρ_C，
∵由圖可知，所裝液體的底面積關系S_A＜S_B＜S_C，液體對容器底部的壓力相等，
∴三容器內液體對容器底部的壓強：p_A1＞p_B1＞p_C1，
∵將完全相同的金屬球分別浸沒在三個容器中，
∴被金屬球排開的液體體積相同，即△V_A=△V_B=△V_C，
∵三容器的底面積關系S_A＜S_B＜S_C，
∴三個容器內增加的液體深度：h_A＞h_B＞h_C
∴由p=ρgh得：液體增加的壓強：△p_A2＞△p_B2＞△p_C2，
與原來液體對容器產生的液體壓強p_A1＞p_B1＞p_C1相比較，
可得：液體對容器底部的壓強大小關系仍為：p_A＞p_B＞p_C．
故選A．

點評：本題考查了學生對密度公式、液體壓強公式的掌握和運用，能從圖確定三種液體的底面積、體積、密度關系是本題的關鍵；從圖確定將完全相同的金屬球分別浸沒在三個容器中三種液體的深度變化關系是本題的難點．