Question

【題目】小明家某型號電熱加濕器的原理圖如圖甲，R1、R2都是發熱電阻，不考慮溫度對電阻的影響，且R2＝3R1；S為旋轉型開關，1、2、3、4為觸點，通過旋轉開關S可實現“關”、“低”、“高”檔之間的切換（低擋為小功率加熱，高擋為大功率加熱），其部分技術參數是：額定電壓220V，高檔發熱功率400W，注水倉最大注水量3kg。

（1）求電熱加濕器中R1的阻值；

（2）某次使用加濕器在額定電壓下工作，加濕器注水倉中加注冷水已達到最大注水量，其工作30min的功率與時間圖象如圖乙所示，如果電阻R1在此次高擋加熱時產生的熱量全部被水吸收，可以使注水倉中冷水的溫度升高多少℃？[計算結果保留整數，水的比熱容為4.2×103J/（kg℃）]

（3）某一天，小明斷開家中其他所有用電器，只接通加濕器在低檔加熱，發現家中3000revs/（kWh）的電能表轉盤在400s內轉了27圈，求此時電阻R2的實際功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）電熱加濕器中R1的阻值121Ω；（2）注水倉中冷水的溫度升高19℃；（3）電阻R2的實際功率是60.75W

【解析】

(1)由圖甲知，開關S接“3、4”觸點時，電路為R1的簡單電路，電路的總電阻最小。電源的電壓一定，由可知，電熱加濕器的功率最大，處于高檔，電功率公式可得電熱加濕器中R1的阻值為：

。

(2)由圖乙知，工作30min時，其中高檔工作時間為10min，低檔工作時間為20min，在高檔正常工作時消耗的電能：

W高＝P高t高＝400W×10×60s＝2.4×105J，

如果產生的熱量全部被水吸收，即：

Q吸＝W高＝2.4×105J，

由Q吸＝cmt可得水升高的溫度：

；

(3)電能表的轉盤轉過27r時，加濕器在400s內消耗的電能：

W＝kWh＝0.009kWh＝3.24×104J，

加濕器在低擋加熱的實際功率：

，

由圖甲知，開關S接“2、3”觸點時，R1、R2串聯，電路的總電阻最大，電熱加濕器的功率最小，處于低檔，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，由P＝UI＝I2R可得，電路中的電流：

，

此時電阻R2的實際功率：

P2＝I2R2＝I2×3R1＝（A）2×3×121Ω＝60.75W。

答：(1)電熱加濕器中R1的阻值121Ω；

(2)可以使注水倉中冷水的溫度升高19℃；

(3)電阻R2的實際功率是60.75W。