Question

【題目】某地在湖面上修建一座大橋，下圖甲是使用吊車向湖底投放圓柱形石料的示意圖。在整個投放過程中，石料以恒定速度下降。圖乙是鋼絲繩的拉力F隨時間t變化的圖像（從時刻開始投放到石料剛好接觸湖底前）。忽略水的摩擦阻力。求：

（1）小石料的質量；

（2）完全浸沒后，石料所受的浮力；

（3）圓柱形石料的密度。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)。

【解析】

(1)從圖乙可以知道，0到20s小石料還沒浸入湖水，鋼絲繩的拉力，由于石料以恒定速度下降，處于平衡狀態，根據二力平衡可知

則小石料的質量是

；

(2)20到30s，石料還沒完全浸沒在湖水中，30s以后，石料才完全浸沒，這時鋼絲繩的拉力，石料受到重力、浮力、鋼絲繩的拉力作用，由于石料以恒定速度下降，則這三個力平衡，可知石料所受的浮力是

；

(3)根據阿基米德原理可知，石料排開水的體積是

這些水的體積等于石料的體積，即

由上述可知，圓柱形石料的密度是

。

答：(1)小石料的質量約是；(2)完全浸沒后，石料所受的浮力是；(3)圓柱形石料的密度是。