Question

【題目】如圖所示，電源電壓U保持不變，滑動變阻器R0的最大電阻是20Ω。當開關S1閉合、S2和S3斷開，滑動變阻器的滑片在最右端時，電壓表示數是U1，R1的功率是P1；當開關S2閉合、S1和S3斷開，滑動變阻器的滑片在最左端時，電壓表示數是，R2和R3的功率之和是1.6W；當開關S1、S2和S3都閉合，滑動變阻器的滑片在最左端時，R1的功率是，已知R2∶R3=1∶3，∶ =9∶5， =1∶25，下列結論正確的是（　　）

A.電源電壓是8VB.R2的阻值是30Ω

C.電流表的最大示數是2.7AD.該電路的最大功率是27W

Answer 1

【答案】CD

【解析】

AB．第一過程：當開關S1閉合、S2和S3斷開，滑動變阻器的滑片在最右端時，R1和滑動變阻器R0的全部串聯在電路中，電壓表測量R1的電壓，電壓表示數是U1，如圖甲。第二過程：當開關S2閉合、S1和S3斷開，滑動變阻器的滑片在最左端時，R1、R2、R3串聯在電路中，電壓表測量R1的電壓，電壓表示數是U1′，如圖乙。 已知，串聯電路中功率比等于電阻比，所以，R2和R3的功率之和是1.6W

P2 +P3=1.6W

所以

P2 =0.4W，P3 =1.2W

第三過程：當開關S1、S2和 S3都閉合，滑動變阻器的滑片在最左端時，R1、R2、R3 并聯在電路中，電壓表測量R1的電壓，電壓表示數是電源電壓U， 電流表測量R1、R2的總電流，如圖丙。

甲圖，電壓表示數是U1，R1的電壓是U1，R1的功率是P1；丙圖中電壓表示數是U，R1的電壓是U，R1的功率是P1 ′；，對于同一導體

所以

所以

因為，R1和滑動變阻器R0的全部串聯在電路中，所以

因為，R0 =20Ω，串聯電路中電壓比等于電阻比，所以

甲圖，電壓表示數是U1，R1的電壓是U1，乙圖，電壓表示數是U1′，R1的電壓是U1′，又因為，所以，，所以乙圖中

R1、R2、R3 串聯在電路中，串聯電路中電壓比等于電阻比，

已知，所以

，

又因為，，所以

解得

同理解得

所以

又因為

所以

所以電源電壓為

故AB錯誤；

C．甲乙都是串聯電路，電阻大，電流小，丙是并聯電路，電流大，電流表測量R1、R2的電流

電流表測量R1、R2 的電流，所以，電流表示數最大為

故C正確；

D．電路中并聯電路電阻最小，電流最大，最大電流為

所以電路最大功率為

故D正確。

故選CD。