Question

（10分）國家推行“節能減排，低碳經濟”政策后，某環保節能設備生產企業的產品供不應求．若該企業的某種環保設備每月的產量保持在一定的范圍，每套產品的生產成本不高于50萬元，每套產品的售價不低于90萬元．已知這種設備的月產量x（套）與每套的售價（萬元）之間滿足關系式，月產量x（套）與生產總成本（萬元）存在如圖所示的函數關系.

（1）直接寫出與x之間的函數關系式；
（2）求月產量x的范圍；
（3）當月產量x（套）為多少時，這種設備的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？

Answer 1

D
（1）
（2）25≤x≤40
（3）月產量為35件時，利潤最大，最大利潤是1950萬元解析:
略
解：（1）                                   (2分)
（2）依題意得：                                   (4分)
解得：25≤x≤40                                                   (6分)
（3）∵
∴                                          (8分)
而25<35<40, ∴當x=35時，
即，月產量為35件時，利潤最大，最大利潤是1950萬元．　　　　　　（10分）