Question

【題目】A，B兩個小球由柔軟的細線相連，線長l＝6 m；將A，B球先后以相同的初速度v0＝4.5 m/s，從同一點水平拋出(先A，后B)相隔時間Δt＝0.8 s.

(1)A球拋出后經多少時間，細線剛好被拉直？

(2)細線剛被拉直時，A，B球的水平位移(相對于拋出點)各多大？(取g＝10 m/s2)

Answer 1

【答案】(1)1 s；　(2)4.5 m；　0.9 m；

【解析】試題分析：（1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，兩球相隔0.8s水平拋出，在水平方向上的位移差保持不變，在豎直方向上的位移差逐漸增大，根據（△x）2+（△y）2=L2求出時間．

（2）根據水平方向上的勻速直線運動求A球的水平位移．

解：（1）兩球水平方向位移之差恒為：△x=v0×△t="4.5×0.8" m="3.6" m，

AB豎直方向的位移差隨時間變化，當豎直方向位移差與水平方向位移差的合位移差等于6 m時繩被拉直．

由水平方向位移差3.6 m，繩子長6 m，可以求得豎直方向位移差為h時繩繃緊．

h=="m=4.8" m，

有：h=gt2﹣g（t﹣0.8 s）2="4.8" m，

解得：t=1s．

（2）細線剛被拉直時，A球的水平位移為：xA="4.5×1" m=4.5m，

B球的水平位移為：xB=4.5×（1﹣0.8）m="0.9" m．

答：（1）A球拋出后經1s時間，細線剛好被拉直；

（2）細線剛被拉直時，A、B球的水平位移分別為4.5m、0.9m．