Question

【題目】如圖所示，光滑的水平面上放一質量為、長為的直桿，一質量為的質點以垂直于桿且在水平面內的速度撞擊桿的一端，其碰撞時無動能損失，求碰撞后桿的旋轉角速度、質點碰后的速度、桿質心的速度.

Answer 1

【答案】；；

【解析】

質點與桿碰撞時滿足動量守恒、機械能守恒、角動量守恒，即

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，

，

式中.

聯立上述各式可解得

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，

.

本題是動力學中三個守恒定律運用的典型模型.

不論物體發生何種類型的碰撞，其動量總是守恒的，但在列式時應注意到，描述動量的速度是物體質心的速度.而一旦物體存在轉動，其動能則是物體質心運動的動能與物體繞質心轉動的動能之和.至于角動量守恒，則一定要注意是對哪一點而言的，不可隨意變化.通常情況下選擇對質心或碰撞點的角動量進行描述.

另外，三個守恒定律在碰撞前后，都必須是對各自的同一參考系而言的.