Question

【題目】如圖所示的洛埃鏡鏡長，點光源S到鏡面的距離，到鏡面左端的距離，光屏Μ垂直于平面鏡且與點光源S相距。如果光源發出長的單色光，求：

(1)在光屏上什么范圍內有干涉的條紋？

(2)相鄰的明條紋之間距離多大？

(3)在該范圍內第一條暗條紋位于何處？

Answer 1

【答案】(1) 距離光屏與平面鏡延長線交點C相距之間出現干涉條紋。 (2) (3) 距離C點1.44cm處出現第一條暗條紋

【解析】

（1）如圖所示，S點光源發出的光一部分直接射到光屏上，另一部分經平面鏡反射后再射到光屏，這部分的光線好像從像點發出，因為到達光屏這兩部分都是由S點光源發出的，所以是相干光源。這兩部分光束在光屏中的相交范圍AB就是干涉條紋的范圍。由圖中的幾何關系可以得到

，，

解得，。

由圖中可知：，

。

由此可知在距離光屏與平面鏡延長線交點C相距之間出現干涉條紋。

（2）相鄰干涉條紋的距離為

。

(3)由于從平面鏡反射的光線出現半波損失，暗條紋所在位置S和的光程差應當滿足，即。

又因為條紋必須出現在干涉區，且第一條暗紋還應當滿足

。

由上述式解得

，。

即在距離C點1.44cm處出現第一條暗條紋。