Question

【題目】如圖所示，在系中，三艘均以速度飛行的飛船在同時經過點（但不相撞）時，各自將時鐘調至零點，飛船①飛到點時發出光信號給飛船②和飛船③，使之都能被接收到. 問：飛船①發信號時的時刻是多少（自認）？飛船②和飛船③收到信號時的時刻各為多少（自認）？

Answer 1

【答案】① ② ③

【解析】

對飛船①上的觀察者，他認為系在以速度運動，在系中長為的距離，在他看來，其長度為，式中，所以，飛船①自認為發出信號的時刻為.

或者，所以.

對飛船②，在系中，靜止時鐘測量到飛船②接收到信號的時刻為，

則.

如圖乙所示，對于飛船③，在系中，靜止時鐘測量到飛船③接收到信號的時刻滿足.

由上式解得.

所以，.

解答存在多個運動體的問題，一般都不要在兩個運動體間直接進行有關變換，應先將其過渡到某個靜止參照系中，再在同一參照系中進行相關的轉換與計算，如本題是先轉換到系中，最終再轉換到相應的參照系中.

本題中，很多人希望直接找到①與②、②與③的關系，但往往不是出錯，便是無從下手.

時空問題是相對論中討論最多的問題之一，時鐘的計數很容易讓初學者掉進各種坑中，讀者應多閱讀者方面的例子，認真體會.