Question

【題目】某中學高一年級新生有712人，其中男生326人，女生386人，現在想了解男生的身高狀況，從中抽取23個樣本，觀測數據如下（單位：cm）：

173.0 174.0 166.0 172.0 170.0 166.0 165.0 168.0

164.0 173.0 172.0 173.0 175.0 168.0 170.0 172.0

176.0 175.0 168.0 173.0 167.0 170.0 175.0

問題

（1）請估計高一男生的第25，50，75百分位數.

（2）如果要減小估計誤差，可以怎么做？

Answer 1

【答案】（1）168， 172，173；（2）擴大抽取的樣本量.

【解析】

（1）按照求百分位數的步驟分別求出第25，50，75百分位數；

（2）要減小誤差，需要擴大抽取的樣本量.

解:求一組n個數據的第p百分位數的步驟：

1.把數據按從小到大的順序排列；

2.計算；

3.若i不是整數，而大于i的比鄰整數為j，則第p百分位數為第j項數據；若i是整數，則第p百分位數為第i項與第項數據的平均數.

(1)因為，

所以第25百分位數為第6項數據168；

因為，

所以第50百分位數為第12項數據172；

因為，

所以第75百分位數為第18項數據173.

(2)擴大抽取的樣本量.