Question

【題目】由半徑的導線構成的半徑的圓形線圈處于超導狀態，開始時線圈內通有的電流.一年后測出線圈內電流的減小量不足，試粗略估算此線圈電阻率的上限.

Answer 1

【答案】.

【解析】

線圈中電流的減小將在線圈內導致自感電動勢，故

, ①

式中是線圈的自感系數，且.

在計算通過線圈的磁通量時，以導線附近即處的為最大，而該處又可把線圈當成無限長載流導線所產生的，即

，

則，

所以，. ②

而， ③

把式②和式③代入式①，得

. ④

把，，

及

代入式④得：.

這就是超導線圈電阻率的上限.

本題與第14題屬同一類型的試題.本題在估算出的大小后，同樣也可根據通量關系求解相關問題.

對于估算問題，合理地構建模型是至關重要的，它一方面要求我們能通過正確的途徑解決問題，另一方面又不能讓結果過度地偏離實際，因此，模型的建立與規律的運用都必須充分體現物理的內在本質.