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【題目】粗細均勻、半徑分別為Rr的兩圓環相切,在兩圓環上各自均勻地分布著電性相同的電荷.若在切點放一點電荷Q,為恰使兩邊圓環對Q的庫侖力的合力為零,則大、小圓環上電荷的線密度必須滿足什么條件?

【答案】大小圓環的線密度之比為

【解析】

若要直接求整個圓對點電荷Q的庫侖力比較難.要用到圓的對稱性及要求所受合力為零的條件,考慮大、小圓環上關于切點對稱的微元與點電荷Q的相互作用,然后推及整個圓環即可求解。

如圖所示,過切點作直線交大小圓分別于M、N兩點,并設與水平線夾角為,當有微小增量時,則大、小圓環上對應微小線元

其對應的電量分別為

由于很小,故、Q的距離可以認為分別是

所以、Q的庫侖力分別為

由于具有任意性,若的合力為零,則兩圓環對Q的引力的合力也為零,即

解得大小圓環的線密度之比為

練習冊系列答案
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【題目】有一勻質細繩AB,長為L,A端點懸掛在天花板上,開始時AB等高,如圖1所示。將B釋放,B點掉到距天花板時將A剪斷,如圖2所示。問:此時起經過多長時間,繩子剛好伸直(如圖3所示)?要求用質心運動定律求解。

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【題目】下圖為江蘇省人口年齡結構變化示意圖。讀圖完成下面小題。

1圖示信息正確的是

A.0~14歲人口比例上升B.15~64歲人口比例上升

C.65歲及以上人口比例下降D.人口年齡結構趨于年輕

2江蘇省人口年齡結構變化及其影響,敘述正確的是

A.人口增長加快B.就業壓力減小

C.老齡化進程加速D.男女比例失調

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【題目】下圖為南水北調中線部分線路及海河流域局部圖。讀圖完成下列問題。

1圖中海河流域水庫群的主要功能是(  )

A. 開發水能,提供電力 B. 保障城鄉用水

C. 攔截泥沙,蓄水灌溉 D. 提高通航能力

2南水北調中線在京津段多采用深埋地下的全封閉管道輸水,其主要目的是(  )

A. 減少占用耕地 B. 縮短輸水路線

C. 減少滲漏和蒸發 D. 減輕土壤鹽堿化

3南水北調中線通水后,可能使海河(  )

A. 徑流深度持續增加 B. 含沙量呈下降趨勢

C. 春季下游水量增加 D. 流域地下水補給量增加

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】下圖是基于粵、蘇、貴、桂四省區1990年的省際人口遷移、自然增長率、老年人口數量、經濟發展水平,預測的2050年這四個省區老年人口比重的變化。讀圖完成下列各題。

1產生圖中變化趨勢的最直接因素是

A. 省際人口遷移差異 B. 自然增長率的變化

C. 老年人口數量變化 D. 經濟發展水平差異

2上述因素對四省區城市化水平產生的影響是

① 廣西城市化水平降低、 貴州城市化水平降低

③ 江蘇城市化水平提高、 廣東城市化水平提高

A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③

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【題目】如圖所示,一個圓柱形容器,高為h,半徑為a,容器中裝有高度為的液體。容器繞它豎直方向的軸以角速度旋轉。忽略任何表面張力的效應,求使液體不溢出容器邊緣的最大角速度的表達式。

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【題目】下圖為同一降水過程形成的自然狀態的洪水過程線、自然狀態的地下徑流過程線、城市化后的洪水過程線和修建水庫后的洪水過程線示意圖。讀圖完成下列小題。

1城市化后的洪水過程線是( )

A. B. C. D.

2防治城市內澇的措施有( )

①興建污水處理廠②疏浚河道③加強道路建設④完善排水系統

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

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【題目】讀下圖,回答下列各題。

1地理界線P南北兩側種植業不同,主要原因是( )

A. 地形條件不同B. 水熱條件不同

C. 土壤條件不同D. 光照條件不同

2圖示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三大自然區劃分的依據是( )

A. 地貌與氣候B. 水文和植被

C. 土壤和植被D. 地貌與水文

3有關Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三大自然區的敘述,正確的是( )

A. Ⅱ區比Ⅲ區緯度高,故熱量較Ⅲ區少

B. Ⅲ區比Ⅱ區緯度低,故太陽光照比Ⅱ區強

C. Ⅲ區與Ⅰ區南北距海遠近不同,故400mm等降水量線為兩區界線

D. Ⅱ區比Ⅰ區北部降水少,故以400mm等降水量線與Ⅰ區北部為界

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