[題目]設 .已知定義在R上的函數在區間內有一個零點 . 為的導函數. (Ⅰ)求的單調區間,(Ⅱ)設 .函數 .求證: ,(Ⅲ)求證:存在大于0的常數 .使得對于任意的正整數 .且滿足 . 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

【題目】設，已知定義在R上的函數在區間內有一個零點，為的導函數. （Ⅰ）求的單調區間；
（Ⅱ）設，函數，求證：；
（Ⅲ）求證：存在大于0的常數，使得對于任意的正整數，且滿足 .

【答案】（Ⅰ）由，可得，進而可得 .令，解得，或 .
當x變化時，的變化情況如下表：

x
	+	-	+
	↗	↘	↗

所以，的單調遞增區間是，，單調遞減區間是 .
（Ⅱ）證明：由，得，
.

（III）證明：對于任意的正整數，，且，
令，函數 .
由（II）知，當時，在區間內有零點；
當時，在區間內有零點.

所以 .所以，只要取，就有 .
【解析】

練習冊系列答案

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C. 發展歷史悠久，農業生產落后 D. 礦產資源豐富，尤其能源充足

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A. 都是臨海區域，有利于建核電站 B. 都能為核電站提供豐富的水源

C. 能源消耗量大，常規能源缺乏 D. 交通發達，便于運輸核燃料

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C. 都能為兩區域提供便利的水運條件 D. 都能為兩區域提供豐富的灌溉水源

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【題目】設， .已知函數， .（本小題滿分14分）（Ⅰ）求的單調區間；
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【2】乙圖中反映近地面大氣溫度升高的熱量傳遞過程是

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