Question

【題目】如圖所爾，半徑為R的勻質圓環形細管道放在光滑的水平面上，管內有兩個相同的小球和，它們位于一條直徑的兩端，管道質量是每個小球質量的倍，開始時管道靜止，、有相同的線速度，而后從缺口、（由標定）無障礙地穿出，之后會在水平面某處相碰。求：

（1）相碰時兩球與管道中心的距離l；

（2）從小球出缺口至小球相碰的過程中，管道的位移s。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）在從、穿出前，一方面相對于管道以速率v做圓周運動，另一方面也隨管道運動，管道的運動速度記為u。從、穿出開始，管道將以、穿出時的速度u做勻速直線運動，、相對于它做切向勻速運動，因此，相對于管道，、將在圖乙中Q點相遇，QO長：。

（2）將、從穿出、至相碰的時間記為t，由圖可知，t時間內、相對于管道運動了

，

所以。

動量守恒：。

能量守恒：。

解得，

，

。