Question

【題目】已知函數f（x）= （ω＞0，|φ|＜ ，a∈R）在區間[﹣3，3]上的圖象如圖所示，則 可取（ ）
A.4π
B.2π
C.π
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由圖象可知f（x）是偶函數，∴φ=kπ，又|φ|＜ ，∴φ=0．

令f（x）=0得cosωx=0，∴ωx= +kπ，解得x= + ，k∈Z．

∵ω＞0，∴f（x）的最小正零點為 ，

由圖象可知f（x）的最小正零點為1，故 =1，解得ω= ，

∴f（x）= ，

由圖象f（0）=2，故 =2，∴a= ，

∴ =π．

故選C．

【考點精析】通過靈活運用函數的圖象，掌握函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值即可以解答此題．