Question

【題目】最大值為U的理想正弦電壓電源用導線和理想變壓器相連，變壓器兩個不同線圈的匝數之比為1︰3。求利用這套裝置可以得到電壓的最大值。

Answer 1

【答案】由此可見，考慮到常見情況下，可以得到輸出電壓共有12種不同的最大值：。

【解析】

繪出變壓器（如圖所示）并用數字1和2表示少匝數線圈的引出端，用數字3和4表示多匝數線圈的引出端。研究線圈之間各種可能的連接方法以及電壓電源不同連接方案。同時用上指數i或o表示變壓器的輸入電壓或輸出電壓，用雙下指數nm表示變壓器n和m線圈引出端之間電壓。注意，輸入電壓總是等于電源提供的電壓（）。

先研究不常見情況，當輸出電壓直接從電源接線端上卸下來，或者電源一直沒有接到電路上。在這兩種情況中輸出電壓等于，或者。

下一步，可以在“普通”條件下使用變壓器，即在線圈互不相連的情況下輸入電壓加在其中一個線圈上，而從另一線圈上卸下輸出電壓。在這種情況下，與哪個線圈——少匝數還是多匝數——用作初級線圈有關，變壓器將降壓或者升壓。由此可見，這可能有兩種情況：和，或者和。

現在過渡到較復雜方案。設變壓器中數字為2和3線圈引出端相連。這種連接方法提供我們一個長的線圈，其所有匝數接在一邊。這與電壓電源接在哪些引出端之間有關，可能產生與以前所得方案不同的輸出電壓：

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線圈之間相互可以連接，如果數字1和3引出端連接。在這種情況下，少匝數線圈原來與多匝數線圈對接�？傊�多匝數線圈1/3部分仿佛斷開。在這種情況下，與電源連接方法有關，輸出電壓可能有如下方案：

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由此可見，考慮到常見情況下，可以得到輸出電壓共有12種不同的最大值：。