Question

【題目】如圖所示的是滑線式電橋，均勻電阻絲ADC長，電阻率，橫截面積．電橋平衡時，AD間電阻絲長，，電動勢，內阻，R接入電路的電阻值為1．00Ω．

(1)求電阻的阻值．

(2)估計當滑片D滑至時（其余條件不變）干路上的電流．

(3)若在滑片D由A向C移動時，在a點附近，電流表指針突然從某一值跳躍性反向偏轉為另一值．試分析引起這種現象出現的原因．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)原因見解析

【解析】

(1)由電橋平衡條件得

．

(2)首先估計時，A、C間的總電阻．設AD段電阻為，DC段電阻為．橋路BD斷開時電阻，橋路BD短路時電阻，則

，

．

因上述兩種情況下電橋不平衡，，故．這表明之值應滿足．由題設知

將、分別代入、式中，有

，，

則由代入數據得

．

(3)電流表指針偏轉不正常（但有偏轉）不可能由BD斷路引起．實際上，電橋結構確定了故障一般不可能是短路．這就說明了故障可能出自四個臂AD、DC、AB和BC斷路．/span>

當AB斷路時（圖中c點），AC間電路結構為橋BD與串聯，與DC臂并聯，再與AD臂串聯．當滑片D由A滑向C時，D點電勢沿電流方向不斷降低，DC間電壓一直減小，電流表指針將一直沿讀數減小的方向偏轉，這與題設狀態不符，所以不可能是AB臂斷路．通過類似的分析可判斷出故障不會是BC臂或AD臂斷路，或AB臂、BC臂同時斷路，或AB臂、AD臂同時斷路和AB臂、DC臂同時斷路，而有可能是DC斷路．

由于電流表指針的跳躍發生在a點附近，則斷路點極有可能是a點．當D在a點之左時，A、C間電路結構是電流表與AD串聯后與AB并聯，再與R，串聯，電流表上電流由D流向B．當D在a點之右時，電流表與DC部分串聯后與R，并聯，再與AB臂串聯，此時電流表上電流由B流向D，故當滑片由A向C移動時，電流表中的電流會突然反向并出現題設現象，其故障原因是接點斷路．

注：估計電橋總電流值時，在實際中應使干路電流不超過電路中允許的工作電流才有實際意義．對電橋故障的分析是利用排除并進行逆向推理來完成的，一般由“沿電流方向電勢降低”這一特征進行定性判斷，即可分析出故障原因．