Question

18．

(蘇北三市14分) 如圖甲所示，一邊長L=2.5m、質量m=0.5kg的正方形金屬線框，放在光滑絕緣的水平面上，整個裝置放在方向豎直向上、磁感應強度B=0.8T的勻強磁場中，它的一邊與磁場的邊界MN重合。在水平力F作用下由靜止開始向左運動，經過5s線框被拉出磁場。測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖像如乙圖所示，在金屬線框被拉出的過程中。

⑴求通過線框導線截面的電量及線框的電阻；

⑵寫出水平力F隨時間變化的表達式；

⑶已知在這5s內力F做功1.92J，那么在此過程中，線框產生的焦耳熱是多少？

 

Answer 1

解：⑴根據q =t，由I－t圖象得：q =1.25C　　    （2分）

      又根據＝＝                 （2分）

     得R = 4Ω                                  （1分）

⑵ 由電流圖像可知，感應電流隨時間變化的規律：I＝0.1t           （1分）

由感應電流，可得金屬框的速度隨時間也是線性變化的，（1分）

線框做勻加速直線運動，加速度a = 0.2m/s²                     （1分）

線框在外力F和安培力F_A作用下做勻加速直線運動，（1分）

得力F＝（0.2 t＋0.1）N　                                （1分）

⑶ t＝5s時，線框從磁場中拉出時的速度v₅ = at =1m/s          （1分）

線框中產生的焦耳熱J　　           （3分）

感悟與反思：

    這道題精彩之處在于通過給出感應電流隨時間做正比例變化，倒推出運動性質為勻變速運動，結合牛頓第二定律解出相關物理量。難度適中，所考查的知識點也不少。另外，學生計算焦耳熱時可能會錯誤地應用平均值概念，這是具有迷惑性的地方。