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在正方體中，直線與平面ABCD所成的角為，則=     

解析試題分析： 連接A′C′，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
∴A1A⊥平面A1B1C′D1，則∠AC1A1為AC1與平面A1B1C1D1所成角．
設正方體的棱長為1,設在△AC1A1中，sin∠AC1A1==,故答案為。
考點：本題主要考查了求線面角的過程：作、證、求，用一個線面垂直關系．
點評：解決該試題的關鍵是由題意連接A1C1，則∠AC1A1為所求的角，在△AC1A1進行求解即可.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖,在三棱錐中, 、、兩兩垂直, 且.設是底面內一點,定義,其中、、分別是三棱錐M-PAB、 三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積.若,且恒成立,則正實數的最小值為___ ___.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知正三棱錐ABC,點P,A,B,C都在半徑為的球面上,若PA,PB,PC兩兩互相垂直,則球心到截面ABC的距離為________.

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設為兩個不重合的平面，為兩條不重合的直線，
現給出下列四個命題：
①若,則；
②若，則；
③若則；
④若則.
其中,所有真命題的序號是        .

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正方體中，平面和平面的位置關系為          

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如圖，已知平面，，則圖中直角三角形的個數為________．

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在四棱錐P—ABCD中，側面PAD、側面PCD與底成ABCD都垂直，底面是邊長為3的正方形，PD=4，則四棱錐P—ABCD的全面積為                  .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在下列四個正方體中,能得出AB⊥CD的序號是   ▲ 
  

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．如圖，在三棱錐A—BCD中，已知側面ABD底面BCD，若，則側棱AB與底面BCD所 成的角為            ．

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