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已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)，直線y＝x＋與以原點為圓心，以橢圓C的短半軸長為半徑的圓相切，F1，F2為其左、右焦點，P為橢圓C上任一點，△F1PF2的重心為G，內心為I，且IG∥F1F2．

(1)求橢圓C的方程．

(2)若直線L：y＝kx＋m(k≠0)與橢圓C交于不同兩點A，B且線段AB的垂直平分線過定點C(，0)求實數k的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年泉州一中適應性練習文）（12分）已知橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）的離心率為，過右焦點F且斜率為1的直線交橢圓C于A，B兩點，N為弦AB的中點。

（1）求直線ON（O為坐標原點）的斜率KON ；

（2）對于橢圓C上任意一點M ，試證：總存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年湖北重點中學4月月考理）（13分

已知橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）的離心率為，過右焦點F且斜率為1的直線交橢圓C于A，B兩點，N為弦AB的

（1）求直線ON（O為坐標原點）的斜率KON ；

1）           （2）對于橢圓C上任意一點M ，試證：總存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）的離心率為，過右焦點F且斜率為1的直線交橢圓C于A，B兩點，N為弦AB的中點。

（1）求直線ON（O為坐標原點）的斜率KON ；

（2）對于橢圓C上任意一點M ，試證：總存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）的離心率為，過右焦點F且斜率為1的直線交橢圓C于A，B兩點，N為弦AB的中點。

（1）求直線ON（O為坐標原點）的斜率KON ；

（2）對于橢圓C上任意一點M ，試證：總存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立。

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科目：高中數學 來源：2014屆湖北省武漢市高三9月調研測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）的離心率為，過右焦點F的直線l與C相交于A、B兩點，當l的斜率為1時，坐標原點O到l的距離為．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）C上是否存在點P，使得當l繞F轉到某一位置時，有＝＋成立？若存在，求出所有的P的坐標與l的方程；若不存在，說明理由．

 

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