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給出定義：若m－<x≤m＋ (其中m為整數)，則m叫做離實數x最近的
整數，記作{x}＝m.在此基礎上給出下列關于函數f(x)＝|x－{x}|的四個命題：
①數y＝f(x)的定義域為R，值域為[0，]；
②函數y＝f(x)的圖象關于直線x＝ (k∈Z)對稱；
③函數y＝f(x)是周期函數，最小正周期為1；
④函數y＝f(x)在[－，]上是增函數．
其中正確的命題的序號是________．
①②③
解：∵x-{x}= …
x，         - ＜x≤ 
x-1，   ＜x≤ 
x-2，  ＜x≤ 
… 可由此作出f（x）=|x-{x}|的圖象
由此可選擇①②③
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）、若函數y=f(x)是周期為2的偶函數,當x∈［2,3］時,f(x)=x－1.在y=f(x)的圖象上有兩點A、B,它們的縱坐標相等,橫坐標都在區間［1,3］上,
(1)求當x∈［1,2］時,f(x)的解析式;
(2)定點C的坐標為(0,a)(其中2<a<3),求△ABC面積的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

、已知向量="(1,2)," =(-2,1)，k,t為正實數，向量 = +(t+1), =-k+
（1）若⊥,求k的最小值；
（2）是否存在正實數k、t,使∥?  若存在,求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(（本題滿分14分）
已知.
(1)判斷并證明的奇偶性;
(2)判斷并證明的單調性;
(3)若對任意恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數
(1) 設，，當時,求的單調區間和值域；
(2)設為偶數時，，，求的最小值和最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知 ，且，則的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)
已知函數
(1) 若時，恒成立，求的取值范圍；
(2) 若時，函數在實數集上有最小值，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數滿足，且在區間[3，5]上是單調遞增，則函數在區間[1，3]上的最值是（   ）
A．最大值是，最小值是B．最大值是，最小值是
C．最大值是，最小值是D．最大值是，最小值是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

，則的值等于（   ）
A．B．C．D．

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