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要做一個圓錐形的漏斗，其母線長為20 cm，要使其體積最大，則高為（　�。�
A．
3
3
B．
10
3
3
C．
16
3
3
D．
20
3
3
設圓錐的高為x，
則底面半徑為
202-x2
，
其體積為V=
1
3
πx（202-x2）（0＜x＜20），
V′=
1
3
π（400-3x2），令V′=0，
解得x1=
20
3
3
，x2=-
20
3
3
（舍去）．
當0＜x＜
20
3
3
時，V′＞0；
當
20
3
3
＜x＜20時，V′＜0；
∴當x=
20
3
3
時，V取最大值．
故選D．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

要做一個圓錐形的漏斗，其母線長為20cm，要使其體積最大，則高為（　�。�
A、
3
3
B、
10
3
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C、
16
3
3
D、
20
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3

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科目：高中數學 來源：新課標高三數學導數專項訓練（河北） 題型：選擇題

要做一個圓錐形的漏斗，其母線長為20 cm，要使其體積最大，則高為(　　)

A.                                               B.

C.                                            D.

 

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科目：高中數學 來源：選修一綜合試卷（2）（解析版） 題型：選擇題

要做一個圓錐形的漏斗，其母線長為20 cm，要使其體積最大，則高為（ ）
A．
B．
C．
D．

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要做一個圓錐形的漏斗，其母線長為20 cm，要使其體積最大，則高為（ ）
A．
B．
C．
D．

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