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數列的前n項和記為Sn，.  

（1）求的通項公式；

等差數列的各項為正，其前n項和為Tn，且， 又成等比數列，求Tn.

解：

（1）由可得，     

兩式相減得 ，

又 ∴，故{an}是首項為1，公比為3得等比數列，所以，.              

（2）設{bn}的公差為d，由得，可得，可得，  

故可設    

又由題意可得

解得 

∵等差數列{bn}的各項為正，∴，∴ 

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前n項和記為Sn，前kn項和記為Skn（n，k∈N*），對給定的常數k，若
S(k+1)n
Skn
是與n無關的非零常數t=f（k），則稱該數列{an}是“k類和科比數列”．
（理科）（1）已知Sn=(
an+1
2
)2，an＞0，求數列{an}的通項公式；
（2）證明（1）的數列{an}是一個“k類和科比數列”；
（3）設正數列{cn}是一個等比數列，首項c1，公比Q（Q≠1），若數列{lgcn}是一個“k類和科比數列”，探究c1與Q的關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前n項和記為Sn，前kn項和記為Skn（n，k∈N*），對給定的常數k，若
S(k+1)n
Skn
是與n無關的非零常數t=f（k），則稱該數列{an}是“k類和科比數列”．
（1）已知Sn=
4
3
an-
2
3
(n∈N*)，求數列{an}的通項公式；
（2）在（1）的條件下，數列an=2cn，求證數列cn是一個“1 類和科比數列”（4分）；
（3）設等差數列{bn}是一個“k類和科比數列”，其中首項b1，公差D，探究b1與D的數量關系，并寫出相應的常數t=f（k）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•寶山區一模）已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，3an+1+4Sn=3（n為正整數）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）記S=a1+a2+…+an+…，若對任意正整數n，kS＜Sn恒成立，求k的取值范圍？
（3）已知集合A={x|x2+a≤（a+1）x，a＞0}，若以a為首項，a為公比的等比數列前n項和記為Tn，問是否存在實數a使得對于任意的n∈N*，均有Tn∈A．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列的前n項和為S??n，點的直線上，數列滿足，，且的前9項和為153.

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設，記數列的前n項和為Tn，求使不等式 對

一切都成立的最大正整數k的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分16分）已知數列的前n項和為S??n，點的直線上，數列滿足，，且的前9項和為153.

（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）設，記數列的前n項和為Tn，求使不等式 對一切都成立的最大正整數k的值.

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