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設函數,已知不論為何實數時,恒有,對于正數數列,其前項和()

(1)求的值;

(2)求數列的通項公式;

(3)是否存在等比數列,使得對一切正整數都成立,并證明你的結論；

（4）若，且數列的前項和為，比較與的大小。

 

【答案】

解:(1)令,則 

(2)由可得 

 

     

是等差數列       

(3)假設存在等比數列,使得對一切正整數都成立.

當時, 

又  故 

令 

 

則 

兩式相減                

 .

成立 

（4）由

所以

所以

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：廣東新課標2007年高考數學解答題專項訓練 題型：044

設函數，已知不論為何實數，恒有，f(2－cos)≥0，對于正數數列｛an｝，其前n項和Sn=f(an),(n∈Ｎ+)

(1)

求的值；

(2)

求數列的通項公式；

(3)

問是否存在等比數列｛bn｝，使得a1b1＋a2b2＋…anbn=2n+1對于一切正整數n都成立？證明你的結論

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數，已知不論為何實數恒有.

（1）求證：；

（2） 求證：；

（3） 若函數的最大值為8，求的值.

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科目：高中數學 來源：2014屆遼寧省高一第一次月考數學試卷 題型：解答題

設二次函數,已知不論為何實數恒有,

(1)求證:；

(2)求證:；

(3)若函數的最大值為8,求值.

 

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科目：高中數學 來源：2010年江西省高一第四次月考數學卷 題型：解答題

設二次函數，已知不論為何實數，恒有和。

（１）求證：ｂ＋ｃ＝－２

（２）求證：

（３）若函數的最大值為8，求b、c的值。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設函數數學公式，已知不論α、β為何實數，恒有f（cosα）≤0，f（2-sinβ）≥0，求b=________．

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