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(1)是否存在實數p，使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的充分條件？如果存在，求出p的取值范圍；

(2)是否存在實數p，使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的必要條件？如果存在，求出p的取值范圍.

解析：(1)當x＞2或x＜-1時，x2-x-2＞0,

由4x+p＜0得x＜-,故-≤-1時,

“x＜-”“x＜-1”“x2-x-2＞0”.

∴p≥4時，“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的充分條件.

(2)不存在實數p，使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的必要條件.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

18、若數列{an}滿足a1=1，an+1=pSn+r（n∈N*），p，r∈R，Sn為數列{an}的前n項和．
（1）當p=2，r=0時，求a2，a3，a4的值；
（2）是否存在實數p，r，使得數列{an}為等比數列？若存在，求出p，r滿足的條件；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=log
1
3
x2+px+q
x2+mx+1
．是否存在實數p、q、m，使f（x）同時滿足下列三個條件：
①定義域為R的奇函數；
②在[1，+∞）上是減函數；
③最小值是-1．若存在，求出p、q、m；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）是否存在實數p，使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的充分條件？如果存在，求出p的取值范圍；

（2）是否存在實數p,使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的必要條件？如果存在，求出p的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=log
1
3
x2+px+q
x2+mx+1
．是否存在實數p、q、m，使f（x）同時滿足下列三個條件：
①定義域為R的奇函數；
②在[1，+∞）上是減函數；
③最小值是-1．若存在，求出p、q、m；若不存在，說明理由．

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