Question

已知（a+i）（1-i）=b，則實數a，b分別為（　�。�

A．a=-1，b=1

B．a=-1，b=2

C．a=1，b=1

D．a=1，b=2

Answer 1

分析：由（a+i）（1-i）=b，知a+i-ai-i²=（a+1）+（1-a）i=b，由復數相等的條件知

a+1=b 1-a=0

，由此能求出實數a，b．

解答：解：∵（a+i）（1-i）=b，
∴a+i-ai-i²=（a+1）+（1-a）i=b，
∴

a+1=b 1-a=0

，
解得a=1，b=2．
故選D．

點評：本題考查復數的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意復數相等的充要條件的合理運用．