Question

【題目】某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[160，165），第2組[165，170），第3組[170，175），第4組[175，180），第5組[180，85]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求第3，4，5組的頻率；
（2）為了能選拔出最優秀的學生，該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？

Answer 1

【答案】
（1）解：由已知，第3組的頻率為0.06×5=0.3，4組的頻率為0.04×5=0.2，第5組的頻率為0.02×5=0.1
（2）解：第3組的人數為0.3×100=30，第4組的人數為0.2×100=20，第5組的人數為0.1×100=10，

因為第3，4，5組共有60人，所以利用分層抽樣的方法抽取6名學生，每組抽取的人數為：

第3組： =3，第4組： =2，第5組： =1，

所以第3，4，5組分別抽取3名，2名，1名學生進入第二輪面試

【解析】（1）在頻率分步直方圖中小長方形的面積為頻率，用長乘以寬，得到頻率，（2）可先由直方圖第3，4，5各組學生數，再根據分層抽樣的特點，代入其公式求解．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用頻率分布直方圖的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數據的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數據的排列方式和構成形式，可展示數據的分布情況.通過作圖既可以從數據中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．