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已知函數.（Ⅰ）當時，求函數在區間上的最大值與最小值；（Ⅱ）若存在，使，求的取值范圍.

【解析】：（Ⅰ）由　則　得

知在區間上單調遞增，在區間上單調遞減.-- -----------（4分）

故.又，，故.---------------（2分）

（Ⅱ）依題意，只需，.則依

①當時，得，知在區間上單調遞增，在區間上單調遞減.

故　得.---------（3分）

②當時，，知在區間上單調遞減.

不成立.綜上所述，所求的取值范圍是---------------（3分）

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年重慶市五區高三學業調研抽測1理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數，且，則當時， 的取值范圍是 （ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省高三第三次考試理科數學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數， 

（I）當時，求函數的極值；

（II）若函數在區間上是單調增函數，求實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省萊蕪市高三上學期期末考試數學文卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)

  已知函數．

（1）當時，求函數的單調遞增區間；

（2）是否存在，使得對任意的，都有，若存在，求 的范圍；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高一12月月考數學試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數．

（1）當時，求函數的最大值；

（2）對于區間上的任意一個，都有成立，求實數的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：河北省2010年高三一模模擬（三）數學文 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數。

   （1）當時，求函數的極小值；

   （2）試討論函數零點的個數。

 

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