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已知中，，一個圓心為M，半徑為的圓在內，沿著的邊滾動一周回到原位。在滾動過程中，圓M至少與的一邊相切，則點M到頂點的最短距離是              ，點M的運動軌跡的周長是         。

 

【答案】

【解析】解：因為利用圓在直角三角形內滾動的運行軌跡可知，當圓m運行到點C時，此時點M到三角形ABC的頂點的距離最短，且為，而點M的運行軌跡也就是圓心所經過的路徑是一個與三角形相似的三角形，并且周長為6

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓M的參數方程為x2+y2-4Rxcosα-4Rysinα+3R2=0（R＞0）．
（1）求該圓的圓心的坐標以及圓M的半徑．
（2）若題中條件R為定值，則當α變化時，圓M都相切于一個定圓，試寫出此圓的極坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•朝陽區一模）已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．一個圓心為M，半徑為
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的圓在△ABC內，沿著△ABC的邊滾動一周回到原位．在滾動過程中，圓M至少與△ABC的一邊相切，則點M到△ABC頂點的最短距離是
2
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2
4
，點M的運動軌跡的周長是
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．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市朝陽區高三3月第一次綜合練習理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知△中， .一個圓心為，半徑為的圓在△內，沿著△的邊滾動一周回到原位. 在滾動過程中，圓至少與△的一邊相切，則點到△頂點的最短距離是           ，點的運動軌跡的周長是    .

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

       設圓C與兩圓中的一個內切，另一個外切。

（1）求C的圓心軌跡L的方程;

（2）已知點M，且P為L上動點，求的最大值及此時點P的坐標．

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