Question

 為了保護三峽庫區的生態環境，凡是坡度在25°以上的坡荒地都要綠化造林。據初步統計，到2004年底庫區的綠化率只有30%。計劃從2005年開始加大綠化造林的力度，每年原來坡度在25°以上的坡荒面積的16%將被造林綠化，但同時原有綠化面積的4%還是會被荒化。設該地區的面積為1，2004年綠化面積為，經過一年綠化面積為a₂，…，經過n年綠化面積為

   （I）試寫出的關系式，并證明數列是等比數列；

   （II）問至少需要經過多少年努力，才能使庫區的綠化面積超過60%？

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（I）設2004年坡度在25°以上的坡荒地面積為b₁，經過n年綠化造林后坡荒地面積為

由  所以數列

   （II）由（I）可知       故至少需要5年才能使庫區的綠化面積超過60%。