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（1）平面過坐標原點，是平面的一個法向量，求到平面的距離；
（2）直線過,是直線的一個方向向量，求到直線的距離.

（1）；（2）.

解析試題分析：這是空間向量在空間距離上的應用問題.（1）先求出向量的坐標，然后點到平面的距離由公式即可算出；（2）先算出的坐標，然后計算出的值，再由同角三角函數的基本關系式求出，最后由公式計算出所求的距離即可.
試題解析：（1）依題意可得，，設到平面的距離為，則

（2）設到直線的距離為，依題意有
所以
所以
所以.
考點：空間向量在解決空間距離中的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的一個頂點為B(0，4)，離心率， 直線交橢圓于M,N兩點．
（1）若直線的方程為y=x-4，求弦MN的長：
（2）如果BMN的重心恰好為橢圓的右焦點F，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求經過直線2x＋3y＋1＝0和x－3y＋4＝0的交點，且垂直于直線3x＋4y－7＝0的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖,射線OA,OB分別與x軸正半軸成45°和30°角,過點P(1,0)作直線AB分別交OA,OB于A,B兩點,當AB的中點C恰好落在直線y=x上時,求直線AB的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線過點,直線的斜率為且過點.
（1）求、的交點的坐標；
（2）已知點,若直線過點且與線段相交，求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線：
（Ⅰ）求證：不論實數取何值，直線總經過一定點.
（Ⅱ）若直線與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形面積最大，求的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線L經過點，且直線L在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍，求直線L的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求經過直線的交點M,且滿足下列條件的直線方程：
(1)與直線2x+3y+5=0平行;
(2)與直線2x+3y+5=0垂直.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線的方程為3x＋4y－12＝0，求滿足下列條件的直線的方程．
(1) ，且直線過點(－1,3)；
(2) ，且與兩坐標軸圍成的三角形面積為4.

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