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化簡：
1-2sin4cos4
=
cos4-sin4
cos4-sin4
．
分析：原式被開方數利用同角三角函數間的基本關系及二次根式的化簡公式化簡，在依據角的范圍得到結果．
解答：解：
1-2sin4cos4
=
sin24-2sin4cos4+cos24
=|sin 4-cos 4|．
∵
5
4
π＜4＜
3
2
π，∴由三角函數線易知cos 4＞sin 4．
∴
1-2sin4cos4
=cos 4-sin 4．
故答案為：cos 4-sin 4．
點評：此題考查了二倍角的正弦以及誘導公式的運用，熟練掌握公式是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數ω=-
1
2
+
3
2
i，則化簡復數
1
ω2
的結果是（　�。�
A、-
1
2
-
3
2
i
B、-
1
2
+
3
2
i
C、
1
2
+
3
2
I
D、
1
2
-
3
2
i

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知tan（α+3π）=3，求
sinα-2cosα
sinα+cosα
的值；
（2）已知α為第二象限角，化簡cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

①若α為第二象限角，化簡cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα

②求
2sin10°-cos20°
sin20°
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知sinθ+cosθ=
2
3
，求sin2θ的值．
（2）化簡cos40°(1+
3
tan10°)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡
（1）cos315°+sin（-30）°+sin225°+cos480°
（2）
1+2sin290°cos430°
sin250°+cos790°
．

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