【題目】《中國詩詞大會》(第二季)亮點頗多,十場比賽每場都有一首特別設計的開場詩詞,在聲光舞美的配合下,百人團齊聲朗誦,別有韻味.若《將進酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩詞排在后六場,且《將進酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后,則后六場的排法有( )
A. 種 B.
種 C.
種 D.
種
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【題目】已知動點P(x,y)滿足方程xy=1(x>0).
(Ⅰ)求動點P到直線l:x+2y﹣ =0距離的最小值;
(Ⅱ)設定點A(a,a),若點P,A之間的最短距離為2 ,求滿足條件的實數a的取值.
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【題目】如圖,DE∥BC,BC=2DE,CA⊥CB,CA⊥CD,CB⊥CD,F、G分別是AC、BC中點.
(1)求證:平面DFG∥平面ABE;
(2)若AC=2BC=2CD=4,求二面角E﹣AB﹣C的正切值.
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【題目】在“一帶一路”的建設中,中石化集團獲得了某地深海油田區塊的開采權,集團在該地區隨機初步勘探了幾口井,取得了地質資料.進入全面勘探時期后,集團按網絡點來布置井位進行全面勘探.由于勘探一口井的費用很高,如果新設計的井位與原有井位重合或接近,便利用舊井的地質資料,不必打這口新井,以節約勘探費用.勘探初期數據資料下表:
井號I | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
坐標 | ||||||
鉆探深度 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
出油量 | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
(1)在散點圖中號舊井位置大致分布在一條直線附近,借助前5組數據求得回歸線方程為
,求
,并估計
的預報值;
(2)現準備勘探新井,若通過1、3、5、7號井計算出的
的值(
精確到0.01)相比于(1)中
的值之差(即:
)不超過10%,則使用位置最接近的已有舊井
,否則在新位置打井,請判斷可否使用舊井?(參考公式和計算結果:
)
(3)設出油量與鉆探深度的比值不低于20的勘探井稱為優質井,在原有井號
的井中任意勘探3口井,求恰好2口是優質井的概率.
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【題目】如圖,在平面四邊形ABCD中,AD=1,CD=2,AC= .
(Ⅰ)求cos∠CAD的值;
(Ⅱ)若cos∠BAD=﹣ ,sin∠CBA=
,求BC的長.
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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為
,橢圓
過點
,直線
交
軸于
,且
,
為坐標原點.
(1)求橢圓的方程;
(2)設是橢圓
的上頂點,過點
分別作直線
交橢圓
于
兩點,設這兩條直線的斜率分別為
,且
,證明:直線
過定點.
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【題目】一個單位有職工800人,期中具有高級職稱的160人,具有中級職稱的320人,具有初級職稱的200人,其余人員120人.為了解職工收入情況,決定采用分層抽樣的方法,從中抽取容量為40的樣本.則從上述各層中依次抽取的人數分別是( )
A.12,24,15,9
B.9,12,12,7
C.8,15,12,5
D.8,16,10,6
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