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在計算“”時，先改寫第k項：
由此得

……

相加，得
（1）類比上述方法，請你計算“”的結果；
(2) 試用數學歸納法證明你得到的等式.
見解析
本試題主要是考查了類比推理的運用，以及數學歸納法的綜合運用。
（1）根據已知的條件和結論，分析觀察可知道所求的表達式的結論。
（2）運用數學歸納法證明時，注意兩步驟的運用尤其是假設一定要用上，否則證明的結論就是錯誤的。
(1) 先改寫第k項：
由此得
…

相加，得
(2)證：當時,左邊=，右邊 
當時等式成立
假設當時, 成立，那么, 當時,
  
即當時, 等式也成立 由(1),(2)可知，對一切自然數
成立
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

把1，3，6，10，15，21，這些數叫做三角形，這是因為這些數目的點可以排成一個正三角形（如下面），則第七個三角形數是       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

五位同學圍成一圈依次循環報數，規定：第一位同學首次報出的數為1，第二位同學首次報出的數為－2，第三位同學所報出的數是前第二位同學所報出數與第一位同學所報出數的差，第四位同學所報出的數是前第三位同學所報出數與第二位同學所報出數的差，以此類推，則前100個被報出的數之和為_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知＝2，＝3，＝4，…，若＝6，(a，t均為正實數)，則類比以上等式，可推測a，t的值，a＋t＝(　　)
A．35B．40C．41D．42

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列幾種推理中是演繹推理的序號為（    ）
A．由，，猜想（）
B．半徑為r的圓的面積，單位圓的面積
C．猜想數列、、的通項為（）
D．由平面直角坐標系中，圓的方程為推測空間直角坐標系中球的方程為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

跳格游戲：如圖，人從格子外只能進入第1個格子，在格子中每次可向前跳1格或2格，那么人從格外跳到第8個格子的方法種數為（     ）
A．8種B．13種
C．21種 D．34種

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于三段論“因為指數函數是增函數，而是指數函數，所以是
增函數”,下列說法正確的是（　�。�
A．是一個正確的推理B．大前提錯誤導致結論錯誤
C．小前提錯誤導致結論錯誤D．推理形式錯誤導致結論錯誤

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“是無限不循環小數，所以是無理數”，以上推理（     ）
A．缺少小前提，小前提是無理數都是無限不循環小數
B．缺少大前提，大前提是無理數都是無限不循環小數
C．缺少小前提，小前提是無限不循環小數都是無理數
D．缺少大前提，大前提是無限不循環小數都是無理數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角三角形ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h1,則 類比此性質，在四面體P-ABC中，若PA,PB,PC兩兩垂直底面ABC上的高為h，則得到的正確結論________.

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